《截一个几何体》说课稿

作者: 来源: 发布时间:2008年03月11日
 

一、说教材

《截一个几何体》选自山东教育教育出版社《数学》六年级上册第一章,是初中新课程改革中的一个内容,目的是通过实际的操作活动发展学生的动手实践能力和空间观念,激发学生学习兴趣;通过学生自主进行数学实验,培养学生主动探索新知的能力。本节课通过引导学生动手,利用截几何体的实际操作活动,让学生能想象几何体的截面。培养学生体会、“猜测—实验—验证”的数学活动过程,提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。

教学目标:

1、知识与技能:经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中积累数学活动经验。

2、过程与方法:丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维。

3、情感、态度与价值观:

   1)培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

2)激发对空间与图形学习的好奇心。

教学重点:用一个平面去切截一个立方体,所得截面的形状特征以及圆柱、圆锥的截面形状特征。

教学难点:

1)立方体截面的多重性

2)用平面切、截几何体,很多情况是靠想象的,因此图形的抽象性是难点。

二、说教学理念和教学方法

 教师在教学中起主导作用,是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体,是学习的主动参与和知识的建构者。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程,培养学生尊重科学、尊重事实严谨细致的科学态度,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
  1.观察法。培养学生观察联想的能力,根据6年级的学生想象力丰富的特点,让学生通过观察、联想这些截面与实际立体图形的关系。
  2.操作法。培养学生动手操作的能力,6年级的学生爱问好动,采用操作法可以大大激发他们的学习兴趣,这也是适应新教材改革所提出的,提高学生的动手操作能力的要求。
  3.讨论法。培养学生自主探究、合作交流的能力。
  4.多媒体电化教学。以弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足,更利于学生发现截面的产生和变化规律,有利于提高学生探索问题、解决问题的能力。

三、说学法

教学过程是师生互相交流的活动过程,教师起主导作用,学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。六年级的学生,从认知的特点来看,学生爱问好动、求知欲强,想象力丰富,对实际操作活动有着浓厚的兴趣,对直观的事物感知较强,是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段,他们希望得到充分的展示和表现,因此,在学习上,充分发挥学生在教学中的主体作用,采取让学生自己观察、大胆猜想、大胆动手操作、进行小组间的讨论和交流、利用实物自主探索等方式,激发学习兴趣,让学生主动地学习。

四、说应用信息技术的依据和考虑

本节课的主要活动内容是利用一个平面对正方体进行切截,从活动中去体会空间几何体与截面的关系,寻找出截面产生的规律并能利用规律来解决实际问题,教学中首先利用实物来进行切截活动,学生会在有限次的切截中得到一定的截面图形,但无法体会截面的产生和变化的整个过程,很难从实物切截活动中寻找出规律。
  针对以上利用实物操作的不足,有针对性地设计了网络环境下的切截活动,在网络中对正方体进行无限次的切截,让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程,发现截面产生和变化的规律。

五、说教学过程(见教学设计方案)

1.3截一个几何体》教学设计方案

(山东教育出版社义务教育课程标准实验教材,第一章第三节)

执教老师:魏萍

一.教学目标设计

教学目标:

1、知识与技能:经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中积累数学活动经验。

2、过程与方法:丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维。

3、情感、态度与价值观:

      1)培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

2)激发对空间与图形学习的好奇心。

二.教材分析

1.教学内容分析

《截一个几何体》选自山东教育出版社《数学》六年级上册第一章,是初中新课程改革中的新增内容,目的是通过实际的操作活动发展学生的空间观念,激发学生学习兴趣。本节课通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动,让学生体会到空间几何体与截面的关系。培养学生体会的数学活动过程,提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。

2.教学重点与难点

教学的重点:用一个平面去切截一个立方体,所得截面的形状特征以及圆柱、圆锥的截面形状特征。

教学的难点:(1)立方体截面的多重性

2)用平面切、截几何体,很多情况是靠想象的,因此图形的抽象性是难点。

 三.教学对象分析

教学过程是师生互相交流的活动过程,教师起主导作用,学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。六年级的学生,从认知的特点来看,学生爱问好动、求知欲强,想象力丰富,对实际操作活动有着浓厚的兴趣,对直观的事物感知较强,是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段,他们希望得到充分的展示和表现,因此,在学习法上,充分发挥学生在教学中的主体作用,采取让学生自己观察、大胆猜想、大胆动手操作、进行小组间的讨论和交流等方式,激发学习兴趣,让学生主动地学习。

四.教学策略及教法设计

教师在教学中起主导作用,是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体,是学习的主动参与和知识的建构者。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程,培养学生尊重科学、尊重事实严谨细致的科学态度,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
  1.观察法。培养学生观察联想的能力,根据6年级的学生想象力丰富的特点,让学生通过观察、联想这些截面与实际立体图形的关系。
  2.操作法。培养学生动手操作的能力,6年级的学生爱问好动,采用操作法可以大大激发他们的学习兴趣,这也是适应新教材改革所提出的,提高学生的动手操作能力的要求。
  3.讨论法。培养学生自主探究、合作交流的能力。
  4.多媒体电化教学。以弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足,更利于学生发现截面的产生和变化规律,有利于提高学生探索问题、解决问题的能力。

五.网络教学环境设计

本节课的主要活动内容是利用一个平面对正方体进行切截,从活动中去体会空间几何体与截面的关系,寻找出截面产生的规律并能利用规律来解决实际问题,教学中首先利用实物来进行切截活动,学生会在有限次的切截中得到一定的截面图形,但无法体会截面的产生和变化的整个过程,很难从实物切截活动中寻找出规律。

针对以上利用实物操作的不足,有针对性地设计了网络环境下的切截活动,在网络中对正方体进行无限次的切截,让学生在无限次切截的过程中体会截面产生和变化的整个过程,发现截面产生和变化的规律。

 

六.教学过程设计与分析

教学过程

设计思路与媒体应用分析

情境导入

演示现实生活中物体(黄瓜)的截面图。
[教师活动]:引导学生观察,并回答是何种物体的截面,截面的形状是什么?并请学生进行实际操作,让全体学生体会截出的面(截面)的含义。
[学生活动]: 学生动手操作,体会截面的含义。
【课程新授】

截一截:用一个平面去截一个正方体的切截活动
[教师活动]:提出问题:用一个平面去截一个正方体,所得到的截面可能是什么形状?
引导学生大胆猜想,让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言,回答问题。
[学生活动]:学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题,得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状:三角形、正方形、长方形……

[教师活动]:教师引导学生进行实际操作,分小组切截正方体的萝卜,鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。
[学生活动]:学生分小组操作,在操作中去验证自己的猜想,并通过小组讨论,合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
[教师活动]:教师在学生操作活动中巡视学生,参与学生的讨论与交流,鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。

[教师活动]:全班实物切截活动结束,教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言,积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面,选取一些小组让他们进行演示说明。并积极肯定他们的做法。

[学生活动]:学生活动小组代表大胆发言,并进行一定的演示说明。
[教师活动]:提出,刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状,还可以通过计算机辅助教学的操作,对一个正方体进行无限次的切截活动,并从中去发现一定的规律。
[课件操作]
[
教师活动]:利用课件对正方体进行无限次的动态的切截。

[学生活动]学生从教师活动中观察截面产生和变化的过程,学生利用课件中的动画功能,体会截面产生和变化的过程,通过大胆猜想、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状,得出截面产生的规律。(一个平面去截一个正方体,所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。若与三个面相交得三条边,则截面是三角形,若与四个面相交,则截面是四边形……依此类推。)

[教师活动]:教师积极鼓励各小组请代表发言,说出他们观察到的截面的各种形状产生、变化的过程,用自己的语言说明为什么会产生不同的截面的原因。积极肯定同学们的正确推理。
[学生活动]:学生积极思考发言,大胆提出自己的观点,说出他们得到的不同的截面形状,特别是找出五边形、六边形等等。以及为什么产生不同截面的原因。
[教师活动]:小结同学们的发言,肯定学生的正确说法。板书(表格)

做一做:图中的截面的形状分别是什么?

[教师活动] [课件演示]:鼓励学生完成所给出的立体图形的截面问题(能说出截面是什么形状)

[学生活动]:学生通过观察思考,完成所给的练习(说出截面是什么形状),并积极发言,全班交流。

【随堂练习】:分别指出图中几何体截面形状的标号

[教师活动]:鼓励学生完成所给出的立体图形的截面问题(能说出截面是什么形状)。

[学生活动]:学生通过观察,完成所给的练习(说出截面是什么形状),并积极发言,全班交流。

【作业】:习题1.5(必做)

         伴你学(选做)

知识延伸:

[教师活动]:提出让学生课后试一试,用一个平面去截一个正方体能不能得到一个七边形。(这个问题通过学生对截面的产生规律的认识来解决)

探究性问题:

用平面去截一个三棱柱,能得到哪几种平面图形?

用平面去截一个四棱柱,能得到哪几种平面图形?

用平面去截一个五棱柱,能得到哪几种平面图形?

用平面去截一个六棱柱,能得到哪几种平面图形?

………………

由此,发现什么规律?

 

从生活中物体的截面图出发,体现数学知识来源于生活,激发学生的求知欲。

 

 

 

 

引导学生大胆猜想,使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。


培养学生体会做—想的数学活动过程,

让学生动手操作、自主探索、合作交流。发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和推理能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。
  从活动中去体会空间几何体与截面的关系。

利用实物来进行切截活动,学生会在有限次的切截中得到一定的截面图形,但无法体会截面的产生和变化的整个过程,很难从实物切截活动中寻找出规律。

 

 

 

 

因此有针对性地设计了网络环境下的切截活动,利用课件对正方体进行无限次的切截,让学生在无限次切截的过程中体会截面产生过程,发现截面产生和变化的规律。在课件设计中利用空间图形的动画,方便学生从各个角度观察切截结果,这样能更好地引导学生积极地展开思维,自我挖掘各图形间的内在联系。

让学生自己发现截面产生的规律,为学生继续探讨能否截出七边形作铺垫。













 

 

 


 

 

 

 

 

给学生留下广阔的思维空间,不断激发学生的探索精神。

 

七.教学过程流程图

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